Calcolo proporzioni online: trova la x
Risolvi una proporzione in un attimo: scrivi i tre termini che conosci e trova la x, con tutti i passaggi. Usa la regola del tre, diretta e inversa, per i problemi di tutti i giorni.
Proporzioni
Trova il termine incognito x, con la regola del tre diretta e inversa.
Se la x è in un altro posto, riscrivi la proporzione: a : b = x : d equivale a b : a = d : x, e x : b = c : d equivale a d : c = b : x. Il prodotto dei medi è sempre uguale al prodotto degli estremi.
Diretta: se una grandezza aumenta, aumenta anche l'altra (più chili, più spesa). Inversa: se una aumenta, l'altra diminuisce (più operai, meno giorni di lavoro).
Il medio proporzionale è il numero che sta al centro di una proporzione con i due medi uguali: x = √(a × b). I due numeri devono avere lo stesso segno.
Scrivi i tre numeri che conosci: la x compare qui mentre scrivi.
Risultato
Come si calcola
Come funziona
Con a : b = c : x scrivi i tre numeri della proporzione e trovi il quarto termine. Con Regola del tre scrivi il problema a parole, per esempio “se 3 kg costano 7,50 €, quanto costano 5 kg?”, e scegli se la proporzione è diretta o inversa.
Con Medio proporzionale trovi il numero x tale che a : x = x : b. In ogni scheda puoi aprire “Come si calcola” per vedere i passaggi.
✔ Trova la x in un attimo
✔ Regola del tre diretta e inversa
✔ Passaggi spiegati
✔ Gratuito e senza registrazione
I termini della proporzione
a e x
Estremi
Il primo e l’ultimo termine della proporzione a : b = c : x.
b e c
Medi
Il secondo e il terzo termine, quelli al centro.
a·x = b·c
Proprietà fondamentale
In ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi.
↑↓
Diretta o inversa
Diretta se le due grandezze crescono insieme, inversa se una cresce quando l’altra cala.
Le formule
1
Il termine incognito
x = b × c ÷ aDalla proprietà fondamentale: si moltiplicano i medi e si divide per l’estremo noto.
Esempio: 8 : 12 = 10 : x → x = 15
2
La proporzionalità inversa
x = a × b ÷ cIl prodotto delle due grandezze resta costante: se una raddoppia, l’altra si dimezza.
Esempio: 4 operai in 6 giorni, 3 operai in 8 giorni
3
Il medio proporzionale
x = √(a × b)Quando i due medi sono uguali, x è la radice quadrata del prodotto degli estremi.
Esempio: 4 : x = x : 9 → x = 6
Esempi pratici
La spesa al mercato
3 kg di mele costano 7,50 €: quanto costano 5 kg?
12,50 €
Proporzione diretta
Lavori in casa
4 operai finiscono un lavoro in 6 giorni: quanto ci mettono in 3?
8 giorni
Proporzione inversa
Una ricetta per 6
Per 4 persone servono 300 g di farina: quanta ne serve per 6?
450 g
4 : 300 = 6 : x
Risultati calcolati con il calcolatore di questa pagina. Per adattare una ricetta usa la proporzione diretta: più persone, più ingredienti.
Domande frequenti
Come si risolve una proporzione?
Si usa la proprietà fondamentale: il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. In a : b = c : x si ottiene x = b × c ÷ a. Per esempio 8 : 12 = 10 : x dà x = 12 × 10 ÷ 8 = 15.
E se la x non è all’ultimo posto?
Puoi riscrivere la proporzione scambiando i termini: a : b = x : d equivale a b : a = d : x, e x : b = c : d equivale a d : c = b : x. Poi usa il calcolatore normalmente.
Cos’è la regola del tre?
È il metodo per risolvere i problemi con tre dati noti e uno incognito, come “se 3 kg costano 7,50 €, quanto costano 5 kg?”. È una proporzione scritta a parole.
Quando la proporzione è inversa?
Quando all’aumentare di una grandezza l’altra diminuisce: più operai impiegano meno giorni, più velocità richiede meno tempo. In questo caso il prodotto resta costante: x = a × b ÷ c.
Cos’è il medio proporzionale?
È il numero che sta al centro di una proporzione con i due medi uguali, a : x = x : b. Si calcola come la radice quadrata di a × b: tra 4 e 9 il medio proporzionale è 6.
Posso usare i decimali?
Sì: puoi scrivere i numeri con la virgola, per esempio 7,50. Il risultato è mostrato con fino a quattro decimali.
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